已知函数f(x)=x^2-（m-2)x+m-4的图像与x轴交于a,b两点,且|ab|=2,则f（x)的最小值为多少.

dineo 1年前 已收到2个回答 举报
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蓝关孤客 幼苗

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设A(x1,0) B(x2,0)
f(x)=x^2-（m-2)x+m-4=0
根据韦达定理
x1+x2=m-2
x1x2=m-4
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=4
(m-2)²-4(m-4)=4
m²-8m+16=0
m=4
f(x)=x²-2x
f(x)min=f(1)=-1

1年前

6

小敏_zhu 幼苗

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根据维达定理，易知X1+X2=m-2,X1X2=m-4,AB²=(X1-X2)²，
所以，m²-8m+20=4,所以，m=4,F(x)=x²-2x,
所以F(x)的最小值是-1

1年前

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