f(x)=6x2-x-2,x属于[0,2],求此函数在给定区间上的最大值与最小值

melonway 1年前 已收到3个回答 举报
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五彩汽球 幼苗

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f(x)=6x^2-x-2
求导得
f‘(x)=12x-1
令f‘(x)=0
12x-1=0
x=1/12
当x=1/12,f(x)=-49/24
当x=0,f(x)=-2
当x=2,f(x)=20
最大值为20,最小值为- 49/24

1年前

5

没事装散粉 幼苗

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对称轴x=-b/2a=1/12
二次函数的对称轴在【0,2】之间，开口向上
所以当x=1/12时，取最小值y=-49/24
在对称轴的两侧距离对称轴越远，函数值越大
所以当x=2时函数取最大值y=20

1年前

2

他她摄影空间 幼苗

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f(x)=6x-x-2
=6(x-1/12)^2-49/24
因为6(x-1/12)^2>=0 所以当x=1/12时，f(x)最小值为 -49/24；
因为x在[0,2]范围，所以当x＝2时，f(x)最大值为-20。

1年前

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