在工厂的流水线上安装有水平传送带,用水平传送带传送工件,可大大提高工作效率.水平传送带以恒定速率v=2m/s运送质量为m

在工厂的流水线上安装有水平传送带,用水平传送带传送工件,可大大提高工作效率.水平传送带以恒定速率v=2m/s运送质量为m=0.5kg的工件,工件都是以v0=1m/s的初速从A位置滑上传送带.工件与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.2,每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时,后一个工件立即滑上传送带.取g=10m/s2.求:
(1)工件经多长时间停止相对滑动;
(2)摩擦力对每个工件做的功;
(3)每个工件与传送带之间因摩擦而产生的热量.
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hnhkmlsfjlw 春芽

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解题思路:(1)当工件的速度等于传送带的速度时,停止相对滑动,则由牛顿第二定律及速度公式可求得时间;
(2)摩擦力对每个工件做的功等于根据动能的增加量;
(3)摩擦力与相对位移的乘积等于内能,即Q=fS相对

(1)由牛顿第二定律可知:
工件加速度a=μg=2m/s2
当工件的速度等于传送带速度时停止相对滑动;
解得:t=
v−v0
a=0.5s;
(2)工件对地位移:
x1=
v+v0
2t=[1+2/2]×0.5=0.75m;
此时间内传送带的位移x2=vt=1m;
即工作在传送带上相对位移△x=1-0.75=0.25m;
物体与传送带相对静止后,摩擦力不再做功,则只有发生相对滑动时才做功:
故做功W=μmgx1=0.75J;
(3)摩擦力与相对位移的乘积为内能的改变量,故增加的内能:
Q=f△x=0.25J;
答:(1)工件经0.5s时间停止相对滑动;
(2)摩擦力对每个工件做的功为0.75J;
(3)每个工件与传送带之间因摩擦而产生的热量为0.25.

点评:
本题考点: 动能定理的应用;匀变速直线运动的速度与时间的关系;功能关系.

考点点评: 本题考查传送带问题中的速度及能量关系,关键在于明确能量转化间的关系,知道如何求出内能的增加量.

1年前

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