高中数学必修2关于球内接三棱柱题目

高中数学必修2关于球内接三棱柱题目

设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱长都为,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为
OB为什么是半径,最好画一个球里面有三棱柱...为什么啊,不是顶点才在球上?
浪雨轻风 1年前 已收到1个回答 举报

bluecsy 幼苗

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半径是OA
D、E点是上下底面三角形的中心(三边中垂线交点),O点是DE中点,即O是球心(到六个顶点距离相等),所以半径是OA

1年前 追问

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浪雨轻风 举报

你可以去百度搜一下这个题目,那说就是ob是半径。用的就是半径一半的平方+重心的那边的1/3的平方=ob的平方=r的平方

举报 bluecsy

他画错了,EA等于3分之根号3,EB等于6分之根号3,答案没错,过程和图错了

浪雨轻风 举报

懂了应该连接底面三角形左边的顶点,就算出来了

举报 bluecsy

求EA、EB可以只看下底面的等边三角形,EB是高。可设EA=x,根据勾股定理,得到
EA平方= EB的平方+AB的平方,其中AB=二分之一,高等于二分之根号三,
所以EB等于二分之根号三减x,解方程可得EA
求完EA就可以根据勾股定理求球的半径了
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