两个不相等的实数m,n满足m^2-6m=24,n^2-6n=4,求m^2+n^2-4mn的值.

两个不相等的实数m,n满足m^2-6m=24,n^2-6n=4,求m^2+n^2-4mn的值.
我看了的,他们说看得出m、n是x^2-6x-4=0的两根.但我看了半天都没看懂.
是m^2-6m=4。
我爱EAMA 1年前 已收到3个回答 举报
赞

关芹 幼苗

共回答了26个问题采纳率：92.3% 举报

两个不相等的实数m,n满足m²-6m=4,n²-6n=4,求m²+n²-4mn的值.
由题意可知：m、n是x^2-6x-4=0的两根,(分别把m、n代入x²-6x-4=0中,就是m²-6m=4,n²-6n=4)所以m+n=-(-6)=6,mn=-4
m²+n²-4mn
=(m+n)²-6mn
=6²-6×(-4)
=36+24
=60

1年前

8

问天僧 幼苗

共回答了72个问题 举报

题目写错了吧，应该是m^2-6m=4，n^2-6n=4，
所以 m、n是x^2-6x-4=0的两根，
得 m+n=6，mn= -4 ，
于是 m^2+n^2-4mn = (m+n)^2 -6mn = 60怎么看出那是x^2-6x-4=0的两根的。我才学韦达定理，今晚的作业就做不起了。方程的根就是满足方程式的数， 而m^2-6m=4，n^2-6n=4， 所以m，n都满足...

1年前

1

killiu 幼苗

共回答了45个问题 举报

韦达定理：m+n=-(-6)=6，mn=-4
m^2+n^2-4mn
=(m+n)^2-6mn
=6^2-6*(-4)
=60

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.201 s. - webmaster@yulucn.com