已知函数f(x)＝3sin(ωx−π6)(ω＞0)和g(x)＝2cos(2x+π3)两图象的对称轴完全相同，则ω的值为_

解题思路：求出函数 f(x)＝3sin(ωx−

π

6

)(ω＞0)和g(x)＝2cos(2x+

π

3

)的对称轴，利用对称轴完全相同确定ω的值，

函数g(x)＝2cos(2x+
π
3)的对称轴方程为：2x+
π
3＝kπ k∈Z，即x=[kπ/2−
π
6] k∈Z，
函数f(x)＝3sin(ωx−
π
6)(ω＞0)的对称轴方程为：x＝
kπ
ω+
2π
3ω k∈Z，
因为函数f(x)＝3sin(ωx−
π
6)(ω＞0)和g(x)＝2cos(2x+
π
3)两图象的对称轴完全相同，
所以[π/2−
π
6＝
2π
3ω]所以ϖ=2．
故答案为：2．

点评：
本题考点： 余弦函数的对称性；由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

考点点评： 本题是基础题，考查三角函数的对称轴方程的求法，注意两个函数的对称轴方程相同的应用，找出一个对称轴方程就满足题意，考查计算能力．

令2x+π/3=kπ
x1=kπ/2-π/6
同令wx-π/6=kπ+π/2
x2=kπ/w+2π/3w
因为对称轴相同，所以令x1=x2
所以得w=2+6/（3k-1）
应该是求最小的w值吧
w=2