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(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1
=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1
=(x^2+5x+5-1)(x^2+5x+5+1)+1
=(x^2+5x+5)^2-1+1
=(x^2+5x+5)^2
>=0
不论x取什么实数,多项式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1的值是非负数
=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1
=(x^2+5x+5-1)(x^2+5x+5+1)+1
=(x^2+5x+5)^2-1+1
=(x^2+5x+5)^2
>=0
不论x取什么实数,多项式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1的值是非负数
1年前
6
yufang8215 幼苗
共回答了1461个问题 举报
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1
=(x+1)(x+4)(x+3)(x+2)+1
=（x2+5x+4)(x2+5x+6)+1
令x2+5x=t
原式=（t+4)(t+6）+1
=t2+10t+25
=(t+5)2>=0
所以(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1的值是非负数
=(x+1)(x+4)(x+3)(x+2)+1
=（x2+5x+4)(x2+5x+6)+1
令x2+5x=t
原式=（t+4)(t+6）+1
=t2+10t+25
=(t+5)2>=0
所以(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1的值是非负数
1年前
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