数学里的无穷小量等概念,现实世界里不是不存在的吗?那为什么数学还是能应用于物理世界呢?

1、数学是人类理智的最高创造,它类似于柏拉图的理念世界,里面的对象都是完美的.2、尽管很多数学都只是人类理智的想象,但常常能够和这个世界符合得很好,很多时候,数学家早已经为物理学家设计好了工具,物理学家只需要识别出数学模型就可以直接使用了.比如黎曼几何的诞生先于爱因斯坦的相对论.3、所谓“误差”的理解往往有三种,一种是假想的“误差“,一种是真正的误差,最后一种是先天的”误差“.前者人们误以为数学模型是完美的,只是人类测量手段不极致导致的.比如说,在相对论诞生以前,对于光速的测量,人们会以为是实验精度不足,但其实不是.这种“误差”是人类过于相信漂亮的数学模型了.第二种所谓的真正的误差,就是实验精度所导致的.第三种”误差“起源于量子力学,由于海森堡不确定原理,人类是无法用实验精确的观察到所有的信息,比如对于一个例子,如果精确测量了位置,就不能准确地知道其动量.4、提问者问的应该是第二种”误差“,也就是,认为数学模型是正确的,但是人类测量手段不足所导致的”误差“.这种误差其实并非没有影响.从数学上考虑,解出一个微分方程,需要知道初值.如果初值变动一丁点儿的话,可能会导致解最后形态(性质)的巨大差异.这就是数学中的”混沌现象“了.用个通俗的例子说明,就是传说中的”蝴蝶效应“了.如果人类知道了天气的预测手段,但是无法准确知道全球的所有信息的话,是无法准确的预测天气的.比如说,如果南美洲有一个蝴蝶轻轻地扇动了一下翅膀,可能会导致欧洲的一次大风暴.这个蝴蝶在测量上来讲,对于全球信息这么大量的数据,就是属于提问者理解的”误差“了.5、关于先天的”误差“,如果量子力学的假设是正确的,那么结论就是——上帝是掷骰子的
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