设y=f(x)由方程x(1+y^2)-ln(x^2+2y)=0确定,求y'(0);是导数~

lanxiankang 1年前 已收到1个回答 举报
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f(0)=1/2
两边对x求导：1+y^2+x*2yy'-1/(x^2+2y)*(2x+2y')=0
代入x=0,y=1/2得：1+1/4-2f'(0)=0,f'(0)=5/8

1年前 追问

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lanxiankang 举报

能不能详细点啊~？ 最好一步都不省略

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首先代入x=0算出f(0)=1/2 然后对x求导：x'*(1+y^2)+x*(1+y^2)'-(ln(x^2+2y))'=0 1+y^2+x*2yy'-1/(x^2+2y)*(x^2+2y)'=0 1+y^2+2xyy'-(2x+2y')/(x^2+2y)=0 代入x=0、y=1/2就求出f'(0)=y'(0)=5/8
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