垂直定理题如图.圆O的直径AB=15CM,有一条定长为9CM的动玄CD在半圆AMB弧上滑动.(C点与点A,点B与点D不重

垂直定理题
如图.圆O的直径AB=15CM,有一条定长为9CM的动玄CD在半圆AMB弧上滑动.(C点与点A,点B与点D不重合）.且CE⊥CD交AB于E,DF⊥CD交AB于F.
①求证：AE=BF
②在CD滑动的过程中,四边CDFE的面积是否发生了变化?如变化,请说明理由.如不变,请证明并求这个值.
这是初三的题

jydz369 1年前已收到1个回答举报

抬头望幼苗

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取CD的中点为G,则OG⊥CD,
①由CG=GD,及平行线等分线段定理,可知OE=OF,所以AE=BF.
②由于OG^2=OC^2-CG^2=56.25-20.25=36,所以OG=6
所以直角梯形CDFE的面积S=(CE+BF)*CD/2=OG*CD=54是一个定值.

1年前

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你能帮帮他们吗

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