一乘二分之一加二乘三分之一加...加五十乘五十一分之一 等于几?

lihui7445 1年前 已收到2个回答 举报
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反过来的意识 幼苗

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1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+.+1/(50*51)
=1-1/2+1/3-1/4+.+1/50-1/51
=1-1/51
=50/51
列项

1年前

8

赵创伟 幼苗

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1/(1*2)+1/(2*3)+……+1/50*51(应该是这个样子吧）
=（1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/50-1/51)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4……+1/50-1/51（把括号打开）
=1-1/51（几乎所有中间的分数都消了）
=50/51

1年前

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