线面角,P为三角形ABC所在平面外一点,PC垂直平面ABC,AB=BC=CA=PC,求二面角B-AP-C的大小证明过程【

线面角,
P为三角形ABC所在平面外一点,PC垂直平面ABC,AB=BC=CA=PC,求二面角B-AP-C的大小
证明过程【因为.所以.】

爬行的翅膀 1年前已收到2个回答举报

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

设长度：AB=BC=CA=PC=1,二面角B-AP-C的大小为x
从B引AP的垂线BD,从C引AP的垂线CE
计算BD长为（根下14）/4,CE长为（根下2）/2,DE长为（根下2）/4
又因为BC长为1,开始用公式计算：
BD^2+CE^2-2*BD*CE*cosx+DE^2=BC^2
得cosx=（根下7）/7
x=arccos（根下7）/7
长度设为几都行,一般设为1

1年前

chris_wang1215 幼苗

共回答了286个问题举报

取AC中点M，则△APM就是△ABP的射影
设AC＝2
求出：△APM的面积是1，△ABP的面积是√7
二面角B-AP-C的大小为a
则：cosa=(射影面积)/(原面积)＝√7/7
a=arccos(√7/7)

1年前

可能相似的问题

如图,P为三角形ABC所在平面外一点,PA垂直平面ABC,角ABC=90度,求证,BC垂直PB

1年前1个回答
直角三角形ABC中,角C=96.P为三角形ABC所在平面外一点,PA垂直平面ABC,且AE垂直PB,AF垂直PC,E,F

1年前1个回答
已知P为三角形ABC所在平面外一点,PC垂直AB,PC＝AB＝2,E.F分别是PA.BC的中点.求证：EF与PC所成的.

1年前2个回答
已知P为三角形ABC所在平面外一点,PC垂直于AB,PC=AB=2,E、F分别是PA和BC的中点

1年前1个回答
P为直角梯形ABCD所在平面外一点,PA垂直平面ABCD.角DAB=角ABC=90度,AD=1,PA=AB=BC=2,

1年前1个回答
已知p是三角形abc所在平面外一点,pa垂直平面abc,二面角a..pb..c是直二面角.求证：ab垂直bc.

1年前1个回答
S为三角形ABC所在平面外一点SA垂直平面ABC ,平面SAB垂直平面SBC 求证：AB垂直BC

1年前2个回答
挺难的,S是三角形ABC所在平面外一点,SA垂直平面ABC,AB垂直BC,SA=AB,SB=BC,E是SC中点,DE垂直

1年前3个回答
高一数学点P为矩形ABCD所在平面外一点,PA垂直平面ABCD.点E为PA的中点,求证:PC平

1年前2个回答
已知P是正方形ABCD所在平面外一点 ,PA垂直平面ABCD,M ,N依次为BC,CD的中点,设PA=a,

1年前1个回答
立体几何~~!HELP~!p是正方形ABCD所在平面外一点,PD垂直平面ABCD,PD=DC,E是PC中点,作EF垂直P

1年前1个回答
p为正方形ABCD所在平面外一点,pa垂直平面ABCD,且PA=AD=2,EFG分别是线段PA,PD,CD的中点.求证平

1年前1个回答
已知P是三角形ABC所在面外一点,PA=PB=PC,角BAC=90°,求证：平面PBC垂直平面ABC

1年前1个回答
必修2数学1-6课后题答案必修2第41页B组第2题2 如图,P为三角形ABC所在平面外一点,PA垂直PB,PB垂直PC,

1年前1个回答
点P为三角形ABC所在平面外一点,PO垂直于面ABC.(1)若PA=PB=PC,则O为三角形的——心.（2）若PA垂直于

1年前3个回答
点P是等腰三角形ABC所在平面外一点,PA垂直于平面ABC,PA=8,在三角形ABC中,底边BC=6,AB=5,则点P到

1年前1个回答
高中几何证垂直如图P为三角形ABC所在平面外一点PA垂直PB,PB垂直PC,PC垂直PA,PH垂直平面 ABC交于点H

1年前1个回答
高中几何证垂直如图P为三角形ABC所在平面外一点PA垂直PB,PB垂直PC,PC垂直PA,PH垂直平面 ABC交于点H

1年前1个回答
p为三角形abc所在平面外一点,pa垂直pb,pb垂直pc,pc垂直pa,ph垂直平面abc于h,

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答