已知点p是圆cx^2+y^2-2x+2y=0上的一个动点,点q是直线l:x+y=0上的一个动点,

圆方程化为 (x-1)^2+(y+1)^2 = 2 ,
令 x-1 = √2*cosa,y+1 = √2*sina ,
因为 P 在圆上,因此设 P（1+√2*cosa,-1+√2*sina）,
因为 Q 在直线 x+y = 0 上,因此设 Q（b,-b）,
所以 OP*OQ/|OQ|
= [(b+√2*bcosa)+(b-√2*bsina)] / (√2|b|)
= b/|b| * (√2+cosa-sina)
= b/|b| * [√2+√2*cos(a+π/4)] ,
由此可知,当 b > 0 ,且 a = -π/4 时,所求最大值为 2√2 .