如图所示，AB，AC与⊙O相切于点B，C，点P是圆上异于B、C的一动点，则∠BPC的度数是（　　） A．65° B．11

如图所示，AB，AC与⊙O相切于点B，C，点P是圆上异于B、C的一动点，则∠BPC的度数是（　　）
A．65° B．115° C．65°或115° D．130°或50°

hlz_19830118 1年前 已收到1个回答 举报
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liumc216 幼苗

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分别连接O、C；O、B；B、P 1 ；B、P 2 ；C、P 1 ；C、P 2 各点
（1）当∠BPC为锐角，也就是∠BP 1 C时：
∵AB，AC与⊙O相切于点B，C两点
∴OC⊥AC，OB⊥AB，
∵∠A=50°，
∴在△ABC中，∠COB=130°，
∵在⊙O中，∠BP 1 C为圆周角，
∴∠BP 1 C=65°，
（2）如果当∠BPC为钝角，也就是∠BP 2 C时
∵四边形BP 1 CP 2 为⊙O的内接四边形，
∵∠BP 1 C=65°，
∴∠BP 2 C=115°，
故∠BPC的度数是65°或115°．
故选：C．

1年前

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