已知点O是三角形ABC内任意一点,连接OA并延长到E,使得AE=OA 以OB,OC,为邻边作平行四边
已知点O是三角形ABC内任意一点,连接OA并延长到E,使得AE=OA 以OB,OC,为邻边作平行四边
已知点O是三角形ABC内任意一点,连接OA并延长到E,使得AE=OA 以OB,OC,为邻边作平行四边形OBFC,连接OF与BC焦点于点H,再连接EF1.
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1, 连接AH.
OBFC为平行四边形,点H为OF、BC中点.
AB＝AC 点H为BC中点 AH⊥BC AH=√3BC/2
OA/OE=1/2 OH/OF=1/2
OA/OE=OH/OF AH//EF EF⊥BC
AH/EF=OA/OE=1/2 EF=2AH=2*√3BC/2
EF=√3BC
2, EF⊥BC（证明同上） AH=BC/2
EF=BC
3,EF⊥BC（证明同1） AH^2=AB^2-BC^2/4=(k^2-1/4)*BC^2
AH=BC/2*√(4k^2-1) EF=2AH=BC*√(4k^2-1)
OBFC为平行四边形,点H为OF、BC中点.
AB＝AC 点H为BC中点 AH⊥BC AH=√3BC/2
OA/OE=1/2 OH/OF=1/2
OA/OE=OH/OF AH//EF EF⊥BC
AH/EF=OA/OE=1/2 EF=2AH=2*√3BC/2
EF=√3BC
2, EF⊥BC（证明同上） AH=BC/2
EF=BC
3,EF⊥BC（证明同1） AH^2=AB^2-BC^2/4=(k^2-1/4)*BC^2
AH=BC/2*√(4k^2-1) EF=2AH=BC*√(4k^2-1)
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