已知根号（a^2-1996)是整数,则整数a的最小值是

swallowpig2000 1年前 已收到6个回答 举报
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帕克布布 花朵

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------复制2楼的,2楼已经写得很有条理了.
设√（a²-1996)=X
a²-1996=X²
(a-X)(a+X)=1996=1*1996=2*998=4*499
a-X=1,a+X=1996;a非整数
a-X=2,a+X=998;a=500
a-X=4,a+X=499;a非整数
a-X=-1,a+X=-1996;a非整数
a-X=-2,a+X=-998;a=-500
a-X=-4,a+X=-499;a非整数
整数a的最小值是-500

1年前

4

xiaoshu8979 幼苗

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设根号（a^2-1996)＝b,所以
a^2-b^2=1996
(a+b)(a-b)=2*2*499
(因为499<23*23,而2到23的质数都不能被499整除，所以499为质数）
而a,b为整数，先讨论a>0,b>0的情况，可能有六情况
1,a+b＝2,a-b=2*499;
2,a+b=499,a-b=4;
3,a+b=4,a-b=499...

1年前

3

clh-216 幼苗

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52

1年前

2

rbx1ifq 幼苗

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500

1年前

1

starringb 幼苗

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设√（a²-1996)=X
a²-1996=X²
(a-X)(a+X)=1996=1*1996=2*998=4*499
a-X=1,a+X=1996;a非整数
a-X=2,a+X=998;a=500
a-X=4,a+X=499;a非整数
整数a的最小值是500

1年前

0

cddydl 幼苗

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自己编程嘛
用表格就行了
第一列是a，第二列是a^2-1996,第三列是第二列的0.5次方，往下一拉就行了，最小的数是500，500^2-1996=498^2

1年前

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