(14分)已知函数 ， （1）若函数 为奇函数，求 的值。（2）若 ，有唯一实数解，求 的取值范围。（3）若 ，则是否存

(14分)已知函数 ，
（1）若函数 为奇函数，求 的值。
（2）若 ，有唯一实数解，求 的取值范围。
（3）若 ，则是否存在实数 （ ）,使得函数 的定义域和值域都为 。若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由
loujia919 1年前 已收到1个回答 举报
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石守崇好 花朵

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（1） 为奇函数

（2）

令 ，则问题转化为方程 在 上有唯一解。
令 ，则

（3）法一：不存在实数 、 满足题意。

在 上是增函数
在 上是增函数
假设存在实数 、 满足题意，有


式左边 ，右边 ，故 式无解。
同理 式无解。
故不存在实数 、 满足题意。
法二：不存在实数 、 满足题意。
易知
在 上是增函数
在 上是增函数
假设存在实数 、 满足题意，有
即 、

1年前

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