谁能告诉我这道题怎么做,要详细过程,谢谢!要很详细哦!
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已知平面内任一点O满足向量OP=xOA+yOB （x,y∈R）,则"x+y=1”是"点P在直线AB上"的 （ ）
A.充分但不必要条件
B.必要但不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
已知平面内任一点O满足向量OP=xOA+yOB （x,y∈R）,则"x+y=1”是"点P在直线AB上"的 （ ）
A.充分但不必要条件
B.必要但不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
赞 xiangbkang 幼苗
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X+Y=1 说明3点共线
证明 假设 BP=aBA OP-OB=a(OA-OB)
即OP-OB=a(OA-OB)
OP=aOA+(1-a)OB
有已知OP=xOA+yOB 推出a=x
1-a=y
得到x+y=1
亦可反推
所以答案选C
证明 假设 BP=aBA OP-OB=a(OA-OB)
即OP-OB=a(OA-OB)
OP=aOA+(1-a)OB
有已知OP=xOA+yOB 推出a=x
1-a=y
得到x+y=1
亦可反推
所以答案选C
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