非正式约制 幼苗
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(1)把A(1,0),F(4,-3)代入y=ax2-4ax+b中,
得
a−4a+b=0
16a−16a+b=−3,
解得
a=−1
b=−3,
∴y=-x2+4x-3;
(2)如图1,设P(2,t),
分别过C、C′作对称轴的垂线,垂足为G、H,
∵PC=PC′,∠CPC′=90°,由互余关系可证△PCG≌△C′PH,
∴PH=CG=2,HC′=PG=t+3,
则C1(t+5,t-2),代入y=-x2+4x-3中,得
t-2=-(t+5)2+4(t+5)-3,
解得t=-1或t=-6.
∴P(2,-1)或P(2,-6)
(3)如图2,延长DA交y轴于点M,依题意,
∠CED=∠ADE,MD=ME,则MA=MC,
在Rt△AOM中,OM2+OA2=AM2,即OM2+12=(3-OM)2,
解得OM=[4/3],
∴直线DA的解析式是y=[4/3]x-[4/3],
联立
y=
4
3x−
4
3
y=−x2+4x−3,
解得
点评:
本题考点: 二次函数综合题.
考点点评: 本题考查了二次函数的综合运用.关键是根据已知条件求抛物线解析式,由互余关系,旋转的性质构造全等三角形,由等腰梯形构造等腰三角形,体现了转化的思想.
1年前
你能帮帮他们吗