求数列5,55,555,…前n项之和

wuyes 1年前 已收到2个回答 举报
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xenium00 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

因为an=（5/9）×((10^n)-1))
所以sn=（5/9）×((10^1)-1))+（5/9）×((10^2-1))+…………+（5/9）×((10^n)-1))
=（5/9）×[(10^1+10^2+10^3+……+10^n)-n]
=（5/9）×[(10^(n+1)-10)/9-n]
=（5/81）×[(10^(n+1)-9n-10]

1年前 追问

2

wuyes 举报

太给力了，你的回答完美解决了我的问题！

举报 xenium00

不客气

在海上飞奔的貂 幼苗

共回答了1个问题 举报

An-A(n-1)=5*10^n-1;
A(n-1)-A(n-2)=5*10^n-2；
.
.
.
A2-A1=5*10^1
上式相加可得An-A1=5*（10^1+10^2+...+10^n-1）
得An=5/9((10^n)-1))
额，不好意思看错了，原来是求前N项和啊，
Sn=5/9((10-1...

1年前

0
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