如图，边长为2的正方形A1ACC1绕直线CC1旋转90°得到正方形B1BCC1，D为CC1的中点，E为A1B的中点，G为

由题设CC₁⊥AC，CC₁⊥BC，AC⊥BC
所以，以C为坐标原点，CA，CB，CC₁所在直线为x，y，z轴，建立空间直角坐标系
则C（0，0，0），A（2，0，0），B（0，2，0），C₁（0，0，2），A₁（2，0，2），B₁（0，2，2），
所以D（0，0，1），E（1，1，1），G(
2
3，
2
3，
1
3)．（2分）
（1）

EG＝(−
1
3，−
1
3，−
2
3)，

BD＝(0，−2，1)（4分）
所以

EG•

BD＝
2
3−
2
3＝0，
∴

EG⊥

BD
所以，直线EG与直线BD所成的角为[π/2]．（5分）
（2）

A1B＝(−2，2，−2)（6分）