如图,ABCD为正方形,DE//AC,AC=AE. 求证：CE=CF

wugui2635581 1年前 已收到5个回答 举报
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ruolanxin331 幼苗

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证明：过D,E点分别作DH,EG垂直于AC,垂足是H,G
∵ABCD 是正方形,
∴DH=1/2AC,又AC=AE
∴DH=1/2AE
∵DE//AC,所以DH=EG,即EG=1/2AE
∴∠EAG=30.（在直角三角形中,30度所对的边是斜边的一半）
因为,AE=AC,所以角AEC=（180-30）/2=75°
又,∠EFC=∠EAC+∠ACF=30+45=75°
∴∠AEC=∠EFC
∴CE=CF

1年前

8

见不贤而内省 幼苗

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过A做AH⊥EH 交EB反向延长线于H 设AB=1 那么AC=根号2根据平行 所以∠ABH=∠AHB=45度 所以AH=BH=（根号2）/2 ， ∠EAC=∠AEBSIN∠EAC=SIN∠AEB=AH/AE=AH/AC=1/2所以∠EAC=30度然后很容易证出∠CFE=∠CEF=75度所以CF=CE得证

1年前

3

j1209 幼苗

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记得是我们初中一次考试最后一题，用全等去做，当时我们还没学，老师表扬了一个自学全等的同学，所以映像比较深

1年前

1

kevin_yyk 幼苗

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用等角对等边做.....

1年前

1

cyanz 幼苗

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这个你都不知道啊最简单了！！！你对出问题的人说你出问题出错了应该是求证 CS=CF 大家说对不对！分给我！！我帮你解答了！！还打了这么多字！！我要辛苦分！！！1

1年前

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