y=(Lnx)^x+x^(1/x)的导数 用对数求求导法做 求高手解题

设y1=(lnx)^x
则lny1=xlnlnx
y1'/y1=x*(1/(xlnx)) + lnlnx = 1/(lnx) + lnlnx
所以y1'=(lnx)^x * [1/(lnx) + lnlnx]
设y2=x^(1/x)
则lny2=(1/x)lnx
y2'/y2=(x/x-lnx)/x^2=(1-lnx)/x^2
所以y2'=x^(1/x)(1-lnx)/x^2=x^((1/x)-2)(1-lnx)
所以y'=y1'+y2'=(lnx)^x * [1/(lnx) + lnlnx] + x^((1/x)-2)(1-lnx)