如图10,三角形ABC中,AB=AC,点E,F,P分别在AB,AC,BC上,且BE=PE,PC=FP.四边形AEPF是平

如图10,三角形ABC中,AB=AC,点E,F,P分别在AB,AC,BC上,且BE=PE,PC=FP.四边形AEPF是平行四边形吗?为什么?
nisan20032003 1年前 已收到6个回答 举报
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XIAYU0513 幼苗

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∠B=∠C=∠BPE=∠PFC,
AB=AC,BE=PE,PC=FP
所以,△ABC,△EBP,△PCF是相似三角形.
∴（1）如果△ABC不是等边三角形则∠A≠∠PFC,
∴AB不∥PF,四边形AEPF不是平行四边形.
（2）如果△ABC是等边三角形则四边形AEPF是平行四边形.

1年前

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颦颦儿 幼苗

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因为AB=AC，所以角B=角C
因为BE=BP,所以角B=角BPE，所以角BPE=角C，所以PE\AC(同位角相等，两直线平行）
又因为PF=CF，所以角CPF=角C，所以角CPF=角B，所以PF\AB（同位角相等，两直线平行）
所以四边形AEPF是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）...

1年前

2

飘雨逸雪 幼苗

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因为AB=AC，所以角B=角C
因为BE=BP,所以角B=角BPE，所以角BPE=角C，所以PE\AC(同位角相等，两直线平行）
又因为PF=CF，所以角CPF=角C，所以角CPF=角B，所以PF\AB（同位角相等，两直线平行）
所以四边形AEPF是平行四边形(≧▽≦)/（两组对边分别平行的四边形是平行四边形...

1年前

2

小麻雀117 幼苗

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因为AB=AC，所以角B=角C
因为BE=BP,所以角B=角BPE，所以角BPE=角C，所以PE\AC(同位角相等，两直线平行）
又因为PF=CF，所以角CPF=角C，所以角CPF=角B，所以PF\AB（同位角相等，两直线平行）
所以四边形AEPF是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）...

1年前

1

sefasdfads 幼苗

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因为AB=AC，所以角B=角C
因为BE=BP,所以角B=角BPE，所以角BPE=角C，所以PE\AC(同位角相等，两直线平行）
又因为PF=CF，所以角CPF=角C，所以角CPF=角B，所以PF\AB（同位角相等，两直线平行）
所以四边形AEPF是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
做这道题的关键就是要利用好等腰...

1年前

1

Hye-kyo 幼苗

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所有回答的，谁告诉你们PF=CF 题目告诉你们PC=FP或者 PF=PC

1年前

1
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