下列四个结论中正确的个数为（　　）

下列四个结论中正确的个数为（　　）
①命题“若x 2 ＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是“若x＞1，x＜-1，则x 2 ＞1”
②已知P：“∀x∈R，sinx≤1，q：若a＜b，则am 2 ＜bm 2 ，则P且q为真命题
③命题“∃x∈R，x 2 -x＞0”的否定是“∀x∈R，x 2 -x≤0”
④“x＞2”是“x 2 ＞4”的必要不充分条件．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
0o心如明月o0 1年前 已收到1个回答 举报
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dfwslaji 幼苗

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命题“若x 2 ＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是“若x＞1，x＜-1，则x 2 ＞1”，
在不等式中都少了等号，故①不正确，
已知P：“∀x∈R，sinx≤1，q：若a＜b，则am 2 ＜bm 2 ，
第一个命题是正确的，第二个命题是错误的，得到p且q为真命题，故②不正确．
命题“∃x∈R，x 2 -x＞0”的否定是“∀x∈R，x 2 -x≤0”，③正确，
“x＞2”是“x 2 ＞4”的充分不必要条件，故④不正确，
总上可知只有一个命题正确，
故选B．

1年前

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