已知关于x的方程x+2x＝3+23的两个解是x1＝3，x2＝23；

已知关于x的方程x+
2
x
＝3+
2
3
的两个解是x1＝3，x2＝
2
3
；
又已知关于x的方程x+
2
x
＝4+
2
4
的两个解是x1＝4，x2＝
2
4
；
又已知关于x的方程x+
2
x
＝5+
2
5
的两个解是x1＝5，x2＝
2
5
；
…，
小王认真分析和研究上述方程的特征，提出了如下的猜想．
关于x的方程x+
2
x
＝c+
2
c
的两个解是x1＝c，x2＝
2
c
；并且小王在老师的帮助下完成了严谨的证明（证明过程略）．小王非常高兴，他向同学提出如下的问题．
（1）关于x的方程x+
2
x
＝11+
2
11
的两个解是x1=______和x2=
[2/11]
[2/11]
；
（2）已知关于x的方程x+
2
x−1
＝12+
2
11
，则x的两个解是多少？
3625573 1年前 已收到1个回答 举报
赞

SDFAJ9283 幼苗

共回答了27个问题采纳率：88.9% 举报

解题思路：（1）根据上述的结论方程x+
2
x
＝c+
2
c
的两个解是x1＝c，x2＝
2
c
，即可猜想得到答案；
（2）可以把x-1看作一个整体，即方程两边同时减去1，得x-1+[2/x−1]=11+[2/11]，然后根据猜想得到x-1=11，x-1=[2/11]，进一步求得方程的解．

（1）根据猜想的结论，则x1=11，x2=[2/11]；

（2）原方程可以变形为x-1+[2/x−1]=11+[2/11]，
则x-1=11，x-1=[2/11]．
则x1=12，x2=[13/11]．

点评：
本题考点： 方程的解．

考点点评： 此题要能够根据探索得到的结论进行分析求解，能够运用换元法进行求解，有一定难度．

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.142 s. - webmaster@yulucn.com