已知BD=CE=AF,三角形DEF是正三角形,问三角形ABC是否为正三角形,如何证明 若需要添加辅助线,麻烦请配上图片说

先证明一个基本原理：当两边固定长时,它的夹角增加时,对应三角形的另外两个角随着减少.（画图可很容易证明） 假设∠A∠B∠C中∠A最大,则BC大于其它两边,所以BE>CF和AD,所以∠BDE在对应的3个角中最大,根据上述原理可得所以∠B在对应的三个角中最小 因为∠A在对应的三个角中最大,所以∠ADF在对应的三个角中最大（相等边的底角） ∠ADF+60度=∠BED+∠B 因为∠ADF>∠BED,所以∠B>60度 三角形中,最小的角大于60度,是不可能的.所以三个角都等于60度