yangfei111
幼苗
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A、∵在正方形ABCD中,
∴AB=BC=CD=AD,
又∵CE=DF,
∴AF=DE,
∵∠D=∠BAF=90°,
∴△BAF≌△ADE,
∴AE=BF,
故此选项正确;
B、∵△BAF≌△ADE,
∴∠BFA=∠AED,
∵∠AED+∠EAD=90°,
∴∠BFA+∠EAD=90°,
∴∠AOF=90°,
∴AE⊥BF,
故此选项正确;
C、连接BE,
假设AO=OE,
∵BF⊥AE,
∴∠AOB=∠BOE=90°,
∵BO=BO,
∴△ABO≌△EBO,
∴AB=BE,
又∵AB=BC,
BC<BE,
∴AB不可能等于BE,
∴假设AO=OE,不成立,即AO≠OE,
故此选项错误;
D、∵△BAF≌△ADE,
∴S △BAF =S △ADE ,
∴S △BAF -S △AOF =S △ADE -S △AOF ,
∴S △AOB =S 四边形DEOF ,故此选项正确.
故选C.
1年前
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