如图,P是圆O外一点 ,PC切圆O于点C,PAB是圆O的割线 ,交圆O与点A、B两点 ,如果PA:PB=1:4

如图,P是圆O外一点 ,PC切圆O于点C,PAB是圆O的割线 ,交圆O与点A、B两点 ,如果PA:PB=1:4
PC=12cm,圆O的半径为10cm,求圆心O到AB的距离.
ainozjx 1年前 已收到1个回答 举报
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lvfaye 幼苗

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连接OB,OC,OP
过O点作PB垂线交PB于点D
设PA长度为a,则AD=BD=1.5a
∵PC为圆O切线 ∴OC垂直PC
得：PC*2+OC*2=PO*2 同理可得：PD*2+OD*2=PO*2 DB*2+OD*2=OB*2
（1.5a）*2+OC*2=100
即 方程式:（2.5a）*2+OC*2=244 得出a=6 即：DB=9
根据 ：DB*2+OD*2=OB*2 得出 ：OD=√19

1年前

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