如图，半径为2的两个等圆⊙O 1 与⊙O 2 外切于点P，过O 1 作⊙O 2 的两条切线，切点分别为A，B，与⊙O 1
如图，半径为2的两个等圆⊙O 1 与⊙O 2 外切于点P，过O 1 作⊙O 2 的两条切线，切点分别为A，B，与⊙O 1 分别交于C，D，则APB与CPD的弧长之和为（ ）
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连接O 1 O 2 ，O 2 A，O 2 B因为O 1 A是切线，∴O 2 A⊥O 1 A，
又∵O 1 O 2 =2O 2 A，∴∠AO 1 O 2 =30°，
∴∠AO 1 B=60°，∠A0 2 B=120°，
CPD的弧长=
60π•2
180 =
2π
3 ，
APB的弧长=
120π•2
180 =
4π
3
∴APB与CPD的弧长之和为2π．
故选A．
又∵O 1 O 2 =2O 2 A，∴∠AO 1 O 2 =30°，
∴∠AO 1 B=60°，∠A0 2 B=120°，
CPD的弧长=
60π•2
180 =
2π
3 ，
APB的弧长=
120π•2
180 =
4π
3
∴APB与CPD的弧长之和为2π．
故选A．
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