关于2013年李永乐复习全书经济类中,变量替换法求函数极限的问题

关于2013年李永乐复习全书经济类中,变量替换法求函数极限的问题
lim (f（x）^g(x))=e^j 其中，j=limg（x）（f（x）-1）这个j的等式是如何证明？
puppyhu 1年前 已收到1个回答 举报
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雪泪 幼苗

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limf(x)->1 limg(x)->∞
lim ( f(x)^g(x) )
=e^limg(x)lnf(x)
=e^limg(x)ln[1+(f(x)-1)]
=e^limg(x)(f(x)-1) 【由上面一步用等价无穷小代换而得到 因为(f(x)-1)->0 所以ln[1+(f(x)-1)]~f(x)-1 】
易知：j=limg(x)(f(x)-1)

1年前

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