已知函数f(x)=asin平方x+2sinx-a a属于R,求其值域

dimplelqh 1年前 已收到3个回答 举报
赞

短线飚升652 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

用换元法,设t=sinx,则t属于【-1,1】,f(x)=at^2+2t-a,再将a分类讨论.

1年前 追问

2

dimplelqh 举报

怎样分类讨论呢？

举报 短线飚升652

就是动轴定区间的问题，对称轴是负的a分之一，定义域是[-1，1]。讨论一下对称轴小于-1，大于1，和在（-1，1）之间三种情况。

beterseaice 幼苗

共回答了19个问题 举报

这题要分两步，第一步求a的范围，第二部求值域。（1）因为y=x^2-4ax+2a+6>=0,所以其最小值>=0.即（4ac-b^2)|4a =2a+6-4a^2>=0 解得

1年前

1

ybzyjsxy 幼苗

共回答了346个问题 举报

设t=sinx，则t∈[-1,1]，
f(x)=at^2+2t-a,
（一）a=0
f(x)=2t
值域[-2，2]
（二）a>0
f(x)=at^2+2t-a=a(t^2+2/a*t)-a=a(t+1/a)^2-1/a-a
(1)当对称轴-1/a>=1,不可能
(2)当对称轴0=<-1/a<1,不可能
(3)当对称轴-1=

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.038 s. - webmaster@yulucn.com