以正11边形中的三个顶点为顶点可以画出许多三角形,其中三角形的三条边都大于正11

如果知道固定其中1个顶点,有多少个三角形边长皆大于正11边形边长的话,比如说是X,那么总共有11X/3个满足条件的三角形.因为,所有顶点位置皆是对称的,将所有的加起来,每个三角形都被算了3次.
所以可以先求以此点出发所有的三角形个数,再去找其中一条边是正11边形边长的三角形个数,再求其中两条条边是正11边形边长的三角形个数.不可能出现3条边都是正11边形边长的三角形.
以此点出发,所有三角形个数为C(10,2) = 10*9/2.
以此点出发,只有一条边为11边形边长三角形个数,为7+7+7 =21.
以此点出发,两条条边为11边形边长三角形个数只有3个.
所以最终结果为 (10*9/2 -21-3）*11/3 = 77个

先求正11边形的内角，确保大于60度，使得新连的线都大于原边长。（结论比较明显，此处不用考虑）
思路：先看不限定条件有多少个三角形，再去除不合条件的三角形，不合条件的三角形的共同特征是有一边正好是正11边形的边。
C（11，3）-11X(11-2)=165-99=66个
战马1937答案是正确的77个，我的减多了，其中两边都在正11边形上的共11个（以点为基准即可）...