如图圆内接三角形ABC的外角∠ACH的平分线与圆O交于点D

如图圆内接三角形ABC的外角∠ACH的平分线与圆O交于点D
如图,圆O内接△ABc的外角∠ACH的平分线与圆O交于D点,DP⊥AC,垂足为点P,DH⊥BH,垂足为点H,有下列推理
1,CH=CP 2,弧AD=弧BD 3,AP=BH 4,弧AB=弧BC

蓝西520 1年前已收到1个回答举报

14414 幼苗

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(1) 证明：连接BD
因为圆O内接三角形ABC的外角ACH的平分线与圆O交于D点
所以角DCP=角DCH
因为DP垂直AC于P
所以角DPC=角APD=90度
因为DH垂直BH于H
所以角DHC=角DHB=90度
所以角DPC=角DHC=90度
因为DC=DC
所以三角形DPC和三角形DHC全等（AAS)
所以:CH=CP
(2）证明：因为角ABD=1/2弧AD
角BAD=1/2弧BD
因为角DCH=角BAD
角ABD=角DCP=1/2弧AD
角DCH=角DCP（已证）
所以角BAD=角ABD
所以弧AD=弧BD
(3)证明：因为弧AD=弧BD
所以AD=BD
因为角DAP=角DBH=1/2弧DC
角APD=角DHB=90度
所以三角形APD和三角形BHD全等（AAS)
所以AP=BH

1年前追问

蓝西520 举报

为什么角DCH=角BAD呢？
为什么弧AB不等于弧BC呢？

（求解答~~~~~）

角DCH=角BAD(圆周角定理）
所以正确的推理是1 ，2 ，3

蓝西520 举报

我还是不明白为什么角DCH=角BAD，角DCH不是在圆上吗，它没有对哪条弧啊？能详细一点吗？

这个可以证明
因为角BAD+角BCD=180度（圆内接四边形对角互补）
角BCD+角DCH=180度（平角等于180度）
所以角BAD=角DCH

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