求函数y=sin²x-sinxcosx-cos²x的值域和周期

jinhongxing 1年前 已收到3个回答 举报
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54989165 花朵

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y=sin²x-sinxcosx-cos²x
=-(cos²x-sin²x)-sinxcosx
=-cos2x-1/2sin2x
=-√5/2sin(2x+φ)
∴值域是[-√5/2,√5/2],周期是T=2π/2=π

1年前

2

我见青山多妩媚 幼苗

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y=sin²x-sinxcosx-cos²x
=-(cos²x-sin²x)-1/2*2sinxcosx
=-(1/2sin2x+cos2x)
=-√(1/2)²+1²sin(2x+ψ)
=-√5/2sin(2x+ψ)
∴值域为[-√5/2,√5/2]
周期为T=2π/ω=2π/2=π

1年前

1

wxf2006 花朵

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令cosa=√5/5,sina=2√5/5,
y=sin²x-sinxcosx-cos²x
=-cos²x+sin²x-sinxcosx
=-(cos²x-sin²x)-sinxcosx
=-cos2x-1/2sin2x
=-cos2x-1/2sin2x
=-√5/2(2√5/5cos2x+...

1年前

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