有一广告气球静止浮在公园上空.小明从公园入口处观测到气球的仰角为45°：当他走到人工湖边时,又观测到气球的仰角为60°已

设气球所在点为X, 高度为H,气球在公园的垂足为A, 则AX=H
设小明在公园入口观测处为B,湖边观测处为C.
则因为在B处观察仰角为45度,所以三角形ABX为等腰直角三角形. AX=AB=H
在C处观察仰角为60度,所以三角形ACX为直角三角形,且角XCA=60度,根据勾股定理,可知
AC=1/2* CX=1/根号3 * AX= 1/根号3 *H
因为BC=AB-AC=H-1/根号3 *H =20米
所以H= 20*根号3/(根号3-1) 米
气球高度为 20*根号3/(根号3-1) 米 约等于47.32米

气球高度为 20*根号3/(根号3-1) 米 约等于47.32米