如图,已知AB=DC,AC=DB,AC与BD交于点E,过点E作EF//BC,交CD于点F.求证:∠1=∠2

luyaling 1年前已收到1个回答举报

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证明：
因为AB=DC,AC=DB,BC=CB（公共边）
所以△ABC全等于△DCB（SSS）
所以∠ACB=∠DBC（全等三角形的对应角相等）
因为EF//BC
所以∠ACB=∠FEC（两线平行,内错角相等）
∠DBC=∠DEF（两线平行,同位角相等）
所以∠FEC=∠DEF
而∠DEC=∠FEC+∠DEF
所以∠FEC=∠DEF=1/2∠DEC
故EF平分∠DEC
所以,∠1=∠2
不懂的欢迎追问,

1年前

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