已知两点M（-2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足|MN|•|MP|+MN•NP=0，则动点P（x，y）
已知两点M（-2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足|
|•|
|+
•
=0，则动点P（x，y）的轨迹方程为______．
| MN |
| MP |
| MN |
| NP |
赞 yygs 幼苗
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解题思路：根据题意，设P（x，y），结合M与N的坐标，可以求出|
|=4，并将
、
表示出来，代入|
|•|
|+
•
=0中，可得4
+4（x-2）=0，化简整理即可得答案．
| MN |
| MP |
| NP |
| MN |
| MP |
| MN |
| MP |
| (x+2)2+y2 |
设P（x，y），
又由M（-2，0），N（2，0），
则|
MN|=4，
MP=（x+2，y），
NP=（x-2，y）
又由|
MN|•|
MP|+
MN•
MP=0，
则4
(x+2)2+y2+4（x-2）=0
化简整理得y2=-8x；
故答案为y2=-8x．
点评：
本题考点： 轨迹方程；数量积的坐标表达式．
考点点评： 本题考查轨迹方程的求法，涉及平面向量的数量积运算与抛物线的定义，求解此类问题时要注意轨迹与轨迹方程的区别．
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