若P是抛物线x2=4y上的一个动点，则点P到直线l1：y=-1，l2：3x+4y+12=0的距离之和的最小值为（ ）
若P是抛物线x2=4y上的一个动点，则点P到直线l1：y=-1，l2：3x+4y+12=0的距离之和的最小值为（ ）
A．3
B．4
C．[16/5]
D．[19/5]
A．3
B．4
C．[16/5]
D．[19/5]
赞 2006我熬夜看球 春芽
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解题思路：设出抛物线上一点P的坐标，然后利用点到直线的距离公式分别求出P到直线l1和直线l2的距离d1和d2，求出d1+d2，利用二次函数求最值的方法即可求出距离之和的最小值．
设抛物线上的一点P的坐标为（2a，a2），则P到直线l1：y=-1的距离d1=a2+1；
P到直线l2：3x+4y+12=0的距离d2=
6a+4a2+12
5，
则d1+d2=
6a+4a2+12
5+a2+1=
9a2+6a+17
5，
当a=-[1/3]时，P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值为[16/5]．
故选：C．
点评：
本题考点： 抛物线的简单性质．
考点点评： 此题考查学生灵活运用抛物线的简单性质解决实际问题，灵活运用点到直线的距离公式化简求值，是一道中档题．
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