如图所示，雪道与水平冰面在B处平滑地连接．小明乘雪橇从雪道上离冰面高度h=8m的A处自静止开始下滑，经B处后沿水平冰面滑
如图所示，雪道与水平冰面在B处平滑地连接．小明乘雪橇从雪道上离冰面高度h=8m的A处自静止开始下滑，经B处后沿水平冰面滑至C处停止．已知小明与雪橇的总质量m=70kg，用速度传感器测得雪橇在B处的速度值vB=12m/s，不计空气阻力和连接处能量损失，小明和雪橇可视为质点．问：（1）从A到C过程中，小明与雪橇所受重力做了多少功？
（2）从A到B过程中，小明与雪橇损失了多少机械能？
（3）若小明乘雪橇最后停在BC的中点，则他应从雪道上距冰面多高处由静止开始下滑？
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解题思路：（1）从A到C过程中，只有在A到B的过程中重力做功，由公式W=mgh求解重力做功．
（2）机械能的损失等于初末机械能的差．
（3）对第一种情形：对A到B过程，根据动能定理求出摩擦力做功，对B到C过程，运用动能定理求出摩擦力做功；
再对第二种情形：对A到BC的中点的过程，运用动能定理列式求解．
（2）机械能的损失等于初末机械能的差．
（3）对第一种情形：对A到B过程，根据动能定理求出摩擦力做功，对B到C过程，运用动能定理求出摩擦力做功；
再对第二种情形：对A到BC的中点的过程，运用动能定理列式求解．
（1）从A到C过程中，小明与雪橇所受重力做功为：
WG=mgh=70×10×8J=5600J；
（2）从A到B过程中，小明与雪橇损失的机械能为：
△E=mgh-[1/2m
v2B]=5600J-[1/2×70×122J=560J；
（3）对于第一情形：
根据动能定理，从A到B过程，有：
mgh-μmgcosθ•
h
sinθ]=[1/2m
v2B]…①
从B到C过程，有：Wf2=0-[1/2m
v2B]…②
对于第二情形：
根据动能定理，从A到BC中点过程，有：
mgH-μmgcosθ•[H/sinθ]+[1/2]Wf2=0…③
联立解得：H=[1/2h=
1
2]×8m=4m
答：（1）从A到C过程中，小明与雪橇所受重力做了5600J的功．
（2）从A到B过程中，小明与雪橇损失了560J机械能．
（3）若小明乘雪橇最后停在BC的中点，则他应从雪道上距冰面4h高处由静止开始下滑．
点评：
本题考点： 功的计算；功能关系．
考点点评： 本题考查功的计算是借助于动能定理求得，也可以由功的表达式W=FS，但F必须是恒力，且关键是确定在力的方向上移动的距离，计算时注意力和距离要对应．
1年前
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