已知抛物线C的方程y²=4x,O是坐标原点,AB为抛物线异于O的两点且向量OA×向量OB=0

已知抛物线C的方程y²=4x,O是坐标原点,AB为抛物线异于O的两点且向量OA×向量OB=0
一.证明直线AB过定点,并求出该定点坐标
二.求AB中点到直线y=（1/2）x的距离的最小值

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