ldl0121 幼苗
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证明:(1)如图(1),延长BO交⊙O于点D,连接CD,则
∠D=∠A(同弧或等弧所对的圆周角都相等),
∵OC=OD,
∴∠D=∠OCD,
∵∠BOC=∠D+∠OCD(三角形的一个外角等于与它不相等的两个内角的和),
∴∠BOC=2∠A,
即∠BAC=[1/2]∠BOC;
(2)如图(2),延长BO交⊙O于点E,连接CE,则
∠E=∠A(同弧或等弧所对的圆周角都相等),
∵OC=OE,
∴∠E=∠OCE,
∵∠BOC=∠E+∠OCE(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和),
∴∠BOC=2∠A,
即∠BAC=[1/2]∠BOC.
点评:
本题考点: 圆周角定理.
考点点评: 本题考查了圆周角定理的证明,是基础题,作出辅助线找出与∠BAC相等的角,进行等量代换是解题的关键,方法与定理都需要熟练掌握并灵活运用.
1年前
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(2009•奉贤区一模)生活中处处有化学,通过学习已经知道:
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(2009•玄武区二模)下列实验操作后,溶液温度会升高的( )
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(2009•玄武区一模)下列各组生物之间亲缘关系最近的是( )
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(2009•玄武区二模)关于声现象的下列说法中,正确的是( )
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你能帮帮他们吗