设命题为“若m>0,则关于x的方程x2+x-m=0有实数根”,试写出它的否命题、逆命题和逆否命题,并分别判断它们的真假.

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299689 幼苗

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解题思路:命题的否定:若m≤0,则关于x的方程x2+x-m=0没有实数根.假命题;互换原命题的题设和结论,得到逆命题;同时否定原命题的题设和结论,得到否命题;否定原命题的题设作结论,否定原命题的结论作题设,得到逆否命题.

否命题为“若m≤0,则关于x的方程x2+x-m=0没有实数根”;(3分)逆命题为“若关于x的方程x2+x-m=0有实数根,则m>0”;(6分)逆否命题“若关于x的方程x2+x-m=0没有实数根,则m≤0”. (9分)由方程的判别式△...

点评:
本题考点: 复合命题的真假.

考点点评: 本题考查四种命题的相互转化和真假关系的应用,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.

1年前

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