概率论与数理统计有20人,每人生日在365天任意一天都是等可能的.问:20个人中有5人生日在1月,5人生日在2月,6人生

排列的定义及其计算公式：

从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号A(n,m）表示。

A(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)! 此外规定0!=1

组合的定义及其计算公式：

从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。

C(n,m)==A(n,m)/ m！；

C(n,m)=C(n,n-m）。（n>=m)

从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A(n,m)/m=n!/m(n-m)!. n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk 这n个元素的全排列数为 n!/(n1！×n2！×...×nk!).

k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为C(m+k-1,m）。