在△ABC中,CD交AB与点E,且AE:EB=1：2,EF‖BC‖AD,EF交AC于点F,S△ADE=1,求S△BCE和

因为 BC//AD
所以 AE/EB=DE/EC
因为 AE/EB=1/2
所以 DE/EC=1/2
因为 三角形ADE,三角形AEC等高
所以 S△ADE/S△AEC=DE/EC
因为 S△ADE=1,DE/EC=1/2
所以 S△AEC=2
因为 三角形AEC,三角形BCE等高
所以 S△AEC/S△BCE=AE/EB
因为 AE/EB=1/2
所以 S△AEC/S△BCE=1/2
因为 S△AEC=2
所以 S△BCE=4
因为 EF//BC
因为 S△AEF/S△ABC=(AE/AB)^2
因为 AE/EB=1/2
所以 AE/AB=1/3
所以 S△AEF/S△ABC=1/9
因为 S△AEC=2,S△BCE=4
所以 S△ABC=6
所以 S△AEF=2/3

.。