数学高难度题……求解,某同学在研究f(x)=x/绝对值（1+x）(x∈R)时给出里下面几个结论

数学高难度题……求解,某同学在研究f(x)=x/绝对值（1+x）(x∈R)时给出里下面几个结论
①函数f(x)的值域为（-1,1）②若f(x1)=f(x2),则恒有x1=x2,③f(x)在（-∞,0）上是减函数④若规定f1(x)=f(x),fn+1(x)=f[fn(x)],则fn(x)=x/(1+n绝对值x)对任意n∈正整数
求正确的结论是
A②③B②④C①③D①②④
函数是f(x)=x/(1+|x|) (x∈R)

31378370 1年前已收到5个回答举报

splendid_rex 春芽

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①错误.函数f(x)的值域为(-∞,1)
②错误.当f(x1)=f(x2)

1年前追问

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不对吧选项里A②③B②④C①③D①②④

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你的题目是f(x)=x/|1+x|? 如果是这个，我又重新做了一遍，我的回答是正确的。方法告诉你：作图法按照x<-1以及x>-1分别讨论，只需要利用到函数y=1/x的图像以及图像的移动，就可以得到 f(x)=x/|1+x|的图像，楼主你可以自己画一下，你就应该知道了，错误原因我都写在后面了，也就是正确答案~

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不是啦f(x)=x/1+|x|

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- -# 请楼主自己看看自己写的什么，我再帮你做下，请稍等，等会我修改追问就行了，先跟你说下如下是修改题目后的正确答案： ①错误。函数f(x)的值域为[0, 1)∪(1, 2] ②正确。 ③错误。f(x)在(-∞，0]上是增函数，在[0，＋∞)上也是增函数 ④正确。答案选B 方法依旧是作图法，参看之前的回答~ 哎- -以后把题目写对了，不然我们白做呀...

清水莲的大xx 幼苗

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②④是对的选B 可以肯定什么f(x)=x/1+|x|？那就不对了

1年前

后悔的乌鸦幼苗

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选d

1年前

番茄蛋汤泡饭幼苗

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分析：
①错。值域应该是(-无穷,1)
②错。当f(x1)=f(x2)<-1时，不一定成立。
③错。既不是增函数，也不是减函数。
④貌似是对的。纠结，怎么会是负无穷，而且没这个选项f(x)=x/|1+x| =-1/(1+x)+1 (x>-1) =1/(1+x)-1 (x<-1) 当x>-1时，f(x)<1 当x<-1时，f(x)

1年前

游灵幼苗

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f(x)=x/(1+|x|)
当x>=0 f(x)=(x+1-1)/(1+|x|)=1-1/(1+|x|)<1
当x<=0 f(x)=-1+1/(1+|x|)>-1
所以1正确
f(x)=x/(1+|x|)=-(-x)/(1+|-x|)=-f(-x) 函数为奇函数所以函数为单调函数所以2正确
3 当x<=0 f(x)=-1...

1年前

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