如图,OD平分∠AOB,在OA,OB边上取OA=OB,点P在OD上,且PM⊥BD,PN⊥AD.

如图,OD平分∠AOB,在OA,OB边上取OA=OB,点P在OD上,且PM⊥BD,PN⊥AD.
（1）求证：AD=BD；（2）判断PM与PN的大小关系,并加以证明

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（1）∵OD平分∠AOB
∴∠1=∠2
又∵BO=AO OD=OD
∴△AOD≌△BOD　（SAS）
（2）PM=PN
证明：∵△AOD≌△BOD
∴∠3＝∠4
∵PM⊥BD,PN⊥AD
∴∠PMD＝∠PND
∴∠MPD=∠NPD
又∵DP=DP
∴ΔDMP≌ΔDNP（ASA）
∴PM=PN

1年前

驭鬼者幼苗

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　　(1)∵AO=OB
　　又∵OD平分∠AOB
　　∴∠1=∠2
　　又∵OD为公共边
　　∴△OBD全等于△OAD
　　∴AD=BD
　　(2)∵△obd全等于三角形OAD
　　∴∠3=∠4
　　又因为pm⊥bd，pn⊥ad。
　　所以pm=pn（角平分线上的点到角两边的距离相等）谢谢采纳！...

1年前

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