一次函数的定积分应该分开来算还是合在一起的,例如x-4在0到2区间上的定积分

一次函数的定积分应该分开来算还是合在一起的,例如x-4在0到2区间上的定积分
x-4的定积分为什么我用合在一起也就是(1/2)(x-4)^2算在「0,2」定积分与分开算也就是(1/2)x^2-4x算在「0,2」定积分最后答案是不一样呢
真的想不通啊,到考试时面对这样的我到底该市合在一起算呢还是分开单独算
被套小散 1年前 已收到1个回答 举报
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冬眠小猫猫 幼苗

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楼主你算错了,两个原函数算出来的值是一样的,你再算算看.
两个方法都是正确的.

1年前 追问

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那我给你一道题，你帮我做下，我要具体的步骤

因为按照积分公式A=∫(f(x)-g(x))dx（上限是B，下限是A，打不上去）求的话我绝的不对了，帮我算一下吧

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为什么要分开来算红和蓝呢，不能直接（√(2x)-(x-4)算区间「0，8」的定积分吗，按公式就是这样的啊，而且我看类似的例题也是这样的啊
对了为什么要是Y上积分，就不能直接x上积分吗，或者说什么情况下才要去用Y上积分

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直接（√(2x)-(x-4)算区间「0，8」的定积分计算的是两个曲线所夹区域的面积，包含了x轴以下的三角形的面积了，不符合题意。

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怎么可能会包含X轴以下的面积呢，曲线y可是不可能小于0的因为是√(2x)，而你所说的y^2=2x式子可是包括了-√(2x)，那样才不符合题意吧

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你没有真正理解积分，等你真正懂了再来和我谈。

被套小散 举报

对了，我想问一下这样直接减的是两个都得在同一区间内，而以x为积分变量时y=x-4的区间其实只有「4，8」，所以才要分开来求，对吗如果是这么样子的我理解了

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well done.good luck to you

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什么意思

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祝你好运

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那我说的对的吧

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对啊，你很爱思考呀，真好。

被套小散 举报

别用这种嘲讽的语气，不对就不对，对就对

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没有那个意思，是对的。
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你能帮帮他们吗

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