判断函数f(x)=2x-1/x-1,x∈(3,5)的单调性

星辰辰 1年前 已收到2个回答 举报
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请还我nn 春芽

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f(x)=2x-1/x-1=2(x-1)+1 /x-1=2+ 1/x-1.x∈(3,5)
设x-1=t.t∈(2,4)
f(t)=2+ 1/t.此函数为双勾函数.
则函数最小值为 根号1=1,在f(t),t∈(2,4)上为单调增函数.
所以函数f(x)在x∈(3,5)上单调递增.
这道题只能用双钩函数解决（还有换元法）,
这位同学你学过双钩函数吗?

1年前

7

大鹿斑较 幼苗

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f(x)=(2x-1)/(x-1)
=(2(x-1)+1) /(x-1)
=2+ 1/(x-1)
因为 x∈(3,5)
所以 x-1>0
显然 1/（x-1）随x的增加而减小（分子相同时，分母越大，分数值越小）
所以f(x)在x∈(3,5)上单调递减

1年前

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