已知a,b,c,d均不为0,当a不等于b且a/b=b/c=c/d=d/a时,求a+b+c+d/b+c+d-a的值

已知a,b,c,d均不为0,当a不等于b且a/b=b/c=c/d=d/a时,求a+b+c+d/b+c+d-a的值
越快越好,
水千纸鹤 1年前 已收到2个回答 举报

p6vkp 幼苗

共回答了17个问题采纳率:76.5% 举报

由b/c=c/d可知bd=c^2
由a/b=d/a可知bd=a^2
那么a^2=c^2
那么a=c或a=-c
当a=-c时,由a/b=b/c可知b^2=-a^2,那么a^2+b^2=0,当且仅当a=b=0时成立,与已知矛盾
当a=c时由a/b=b/c可知b^2=a^2,由a不等于b,知b=-a
由bd=a^2可知,d=-a
所以a+b+c+d/b+c+d-a=(a-a+a-a)/(-a+a-a-a)=0
欢迎提问

1年前

10

mlx8632008 幼苗

共回答了259个问题 举报

设a/b=b/c=c/d=d/a=k
则a=bk,b=ck,c=dk,d=ak
相加得a+b+c+d=(a+b+c+d)k
①若a+b+c+d≠0,则k=1
∴a=b=c=d,与题意不符(题目中说a≠b)
②若a+b+c+d=0,则原式=0

1年前

0
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